Play Poker Online and Win Real Money.

WPT Global

https://wptglobal.com/

什么情况下应该咋唬 什么情况下应该咋唬 预期回报和纯策略 首先,让我们追溯到最初始的问题。我们打扑克的目标是什么?是赢钱。更准确地说,是赢尽可能多的钱。在做决定的时

什么情况下应该咋唬

预期回报和纯策略

首先,让我们追溯到最初始的问题。我们打扑克的目标是什么?是赢钱。更准确地说,是赢尽可能多的钱。在做决定的时候,我们要问问自己,哪个行动会有最大的预期回报?

1663636507718588.

在我们的例子中,如果你有一手能获胜的牌,你会做价值下注。在你下注以后,你的对手可能跟注(y),也 可能弃牌(1 – y)。当他跟注时,你会赢下现有的底池,加上你的对手跟注的钱,也就是P + B。当他弃牌时,你只会赢得现有的底池,也就是P。(现有底池 通常指在你下注之前,初始的底池大小。) 因此,如果你有一手获胜牌,你的预期回报Ew (w代表获胜winning)会是

Ew = y(P + B) + (1 – y)P.

如果是一手会失利的牌(你的听牌失败了),情况就会变得更复杂一些。你有可能咋唬(x),也可能过牌放弃这手牌(1 – x)。

如果你选择咋唬,你的对手还是有可能跟注(y),或弃牌(1 – y)。当他跟注时,你会损失这次下注,所以你的净回报是负的,也就是–B。 当他弃牌时,你会赢得现有底池,也就是P。所以当你咋唬时,你的预期回报由这两部分组成:

(1 – y)P – yB.

如果你选择过牌(放弃这手牌),你不会赢到一分钱,所以这种情况你的预期回报是0.综合这些,在你持有一手会失利的牌时,你的预期回报 El (l代表失败losing)会是

El = (1 – x)0 + x(1 – y)P – yB

(综合以上几种情况的可能性).

第一部分是0,我们可以直接忽略,公式变为

El = x(1 – y)P – yB.

如果你知道你的对手从来不跟注(y = 0),你的预期回报公式会简化为:

El, y=0 = xP

为了最大化你的预期回报,你必须让x = 1,这意味着你应该一直咋唬。

而如果你的对手总是跟注(y = 1),你的预期回报公式变为

El, y=1 = – xB

在这种情况下,为了最大化你的预期回报,你必须让x = 0,也就意味着你应该永远不要咋唬。(记住这条法则永远不要咋唬一个跟注站)

用博弈论的方法,我们只计算了你的最佳状况,知道你的对手在两种特殊情况时的策略。但是这是两种非常极端的情况,所以这被称为纯策略。在现实的扑克游戏中,对手们会更加难以预料。他会有一定的概率跟注你的下注(y不是0也不是1)。他会有一种混合策略。

1663203097655925.

最佳策略

你的对手可以选择一个跟注频率y,可以让你无论使用什么策略时(也就是无论x是多少),你的预期回报都不会改变。我们用yopt表示这个跟注频率(在某种意义上yopt是y的最佳值).

yopt很容易计算。你可以在后面的附录里找到它的计算公式:

yopt = P/(P + B).

在我们的例子中,P = B = $100,所以yopt = 1/2。如果你的对手有恰好一半的时候会跟注,你就不能在策略上战胜他了。如果你的对手根据y = yopt的策略打牌,你的预期回报将会是

El,y=yopt = xPB/(P + B) – PB/(P + B) = 0.

(就是把yopt带入求El的一般公式中). 如果x没有出现在公式中,结果也不会发生变化,还是0,所以无论你选择什么策略(无论x是多少),你都不能提高或降低你的预期回报。

有趣的是yopt只取决于底池大小和下注大小,不受q的影响。这表明yopt并不总是y的最佳值。例如当 q=1时,也就是你的对手确定你有一手获胜牌,他就不会有一半的次数跟注,事实上他根本不会跟注。他会使用y=0的策略。我们会在以后的内容中看到,在什 么意义上yopt才是最佳值。

同样的,你也可以选择一个x,而无论对手选择什么样的策略(无论y是多少),他的预期回报都是一样的。我们用xopt表示这个x的特殊值。但是,求xopt的值会更复杂一些,它的公式是

xopt = qB/(1 – q)(P + B).

(如果你对细节感兴趣,请参考下面附录的内容)如果你常常用会失败的牌咋唬,对手的预期回报为

Eop = (1 – q)P – qPB/(P + B).

这个公式里没有y,所以你的对手不能改变他的预期回报。

1661390800961666.

在我们的例子中P = B = $100,q = 0.2,所以xopt = 1/8。如果你有1/8的可能性咋唬,你的对手就不能在策略上战胜你了,即使他非常善于观察,了解你的策略(知道x = xopt)。如果你咋唬的可能性比1/8较多或较少,那些善于观察的对手就会发掘出你策略上的弱点。所以当你面对一个非常优秀的对手时,xopt可以确保 你的策略是最佳的。

一个优秀的对手会多么频繁地跟注你的下注?yopt已经给出了答案。如果你根据x = xopt的策略打牌,他可以选择任何策略,但都不能提高或降低他们的预期回报。如果对手不使用y = yopt的策略打牌,作为一个善于观察的玩家,你就可以利用他的错误,选择最佳的回应方式。唯一不能利用他策略上的错误的情况是他的y = yopt,现在无论你使用怎样的策略,你的预期回报都不会改变。要记住,如果你不使用xopt的策略,你的对手也会调整策略来利用你的缺陷。

现在我们知道xopt和yopt在什么时候才是最佳的:在它们可以提供不可被对手利用的策略时。在博弈论中, 这两个策略(xopt, yopt )被称为纳什均衡点。这在博弈论和经济学中都是非常重要的概念。(没错,就是电影 美丽心灵中的纳什,1994年诺贝尔经济学奖的获得者). 现在我们知道它在扑克中也扮演着重要的角色。

FAQ

吃瓜的瓜是什么意思?

吃瓜,网络流行词,其含义为在网络环境中,用来表示一种不关己事、不发表意见仅围观的状态。 普通网友们常常戏称自己为“吃瓜群众”。 而“瓜”则表示某个热点八卦事件。 “吃瓜”一词的源于“吃瓜群众”,大概是由戏院火车上推售等地“前排出售瓜子,前排吃瓜子,前排吃瓜”广告词演变而来的。

大衡村大瓜の読み方は?

〒981-3601 みやぎけんくろかわぐんおおひらむらおおうり 宮城県黒川郡大衡村大瓜

「大瓜」の読み方は?

大瓜(オウリ)はどこ?

吃瓜的瓜是什么瓜?

追本溯源,「吃瓜」中的瓜,指的其實是「西瓜」。Nov 11, 2023

吃瓜什么梗?

2016年,有人将“不发言只围观”的普通网民称为“吃瓜群众”,用来表示一种不关己事、不发表意见仅围观的状态。 2016年12月14日,入选语言文字规范类刊物《咬文嚼字》杂志社发布的“2016年十大流行语”。

🎮 最新文章 🎀 🎠 熱門文章 🥳
😉 推薦文章 📹

德州扑克的身体语言 德州扑克的身体语言 无意识的暗示 暗示有两种类型: 无意识的暗示和故意的暗示。无意识的暗示是指某人感觉没人观察他时所做的暗示,或者他不知道自己在做

德州扑克什么时候需要控池 德州扑克什么时候需要控池 控池中文全称是控制底池,英文是pot control,意思就是底牌没有好到承受一个巨大的底池,需要做控制免得底池过大。

《夢姬》7/9 (二) 维护 各位總裁大人, 我們將於 2024年7月9日(二) 早上10:00 (GMT+8) 進行維護更新, 預計於中午12:00 (GMT+8) 完成維護過程,請耐心等候。 期間玩家將無法登

你在网络扑克中输钱的七个原因 本文读完需要3分钟 速读仅需2分钟 你喜欢打网络扑克,但这种游戏似乎不喜欢你。不管你多努力,你就是不能获得长期赢利。你也许能够偶尔赢上一两局,但

《三國志侵略版》8/31 (四) 维护完成 為了帶給大家更優質的遊戲體驗,伺服器將於8/31(四)10:00-11:30進行例行性停服維護,還請維護前領取好獎勵並提早下線準備唷。 ●全新

非剥削性的扑克策略 非剥削性的扑克策略 GTO是当今扑克策略讨论中广泛使用的一个术语。 不幸的是,我发现它总是被描述得很复杂,以至于一般玩家难以使用。 因此,让我们来

德州扑克多桌锦标赛打法策略之筹码量的重要性 在所有影响你在一场扑克锦标赛中能做什么不能做什么的因素中,你的筹码量(以及其他人的筹码量)是重中之重。在一场无限注德州扑克多桌锦标赛中,一张

德州扑克入门的标准 德州扑克入门的标准 打开任意一款德州扑克游戏软件,你会发现弄懂德州扑克怎么玩是一个很容易的事情,只要不按错按钮,你都可以随意的操作,甚至觉得自

通过4bet防守3bet 通过4bet防守3bet 当我们的公开加注遭遇到对手的 3bet 时,那些我们希望继续游戏的牌可以进行 4bet,也可以跟注。今天来谈一谈我们应该如何构建

德州扑克常用术语 德州扑克常用术语 曾有读者德州扑克里的英文术语太多,看不明白,查词典也查不到这些单词在德州扑克中的意思。所以我整理了一下德州扑克中常见的英文术

6人桌牌农的数据 6人桌牌农的数据 我之前发过一篇关于线上MTT的文章,文章发布之后收获了很多反馈,其中有玩家留言说要转换赛道,因为看完文章里的数据后觉得打MT

学会这七招,保证能把德州牌桌上的菜鸟虐成渣下篇 学会这七招,保证能把德州牌桌上的菜鸟虐成渣下篇 学会这七招,保证能把德州牌桌上的菜鸟虐成渣上篇:https://www.moshike.com